Minimum spanning tree
Minimum spanning tree (MST) – undirected graph’dagi barcha o’zaro bog’langan vertex’larni o’z ichiga olgan (spanning) va aylana bo’lmagan (acyclic) sub-graph’lar ichidan minimum weight’li sub-graph.
Kenigsbergning yetti ko’prigi
Kenigsberg (Königsberg, hozirgi Kaliningrad) shahridagi yetti ko’prikni qanday qilib bir ko’prikga ikki marta chiqmasdan bosib o’tish – qadimiy matematik masalalardan biri bo’lib, birinchi marta 1736-yilda Leonard Eyler tomonidan yechilgan. Eyler har bir ko’prikdan faqat bir marta foydalanib barcha ko’priklarni aylanib chiqish imkonsizligini isbotlab bergan.
Graph’dagi aylanalarni topish
Graph’da aylana (cycle) nimaligi haqida graph atamalarida tushuntirilgan. Bir graph’da aylanalar bir necha bo’lishi mumkin.
Graph masalalari. Bipartite graph
Agar graph’ning har bir vertex’i qarama-qarshi tomondagi vertex’ga bog’lanuvchi ikki subset’ga (qismga) ajraladigan bo’lsa, demak graph – bipartite bo’ladi.
Graph’da bog’langan komponentlar
Bog’langan komponentlar (Connected components, CC) deb graphdagi bir-biriga tog’ridan to’g’ri yoki oradagi vertex’lar orqali bog’langan komponentlar to’plamiga aytiladi. Amaliyotda agar ikki vertex orasida path bo’lsa, biz ularni bog’langan deb ayta olamiz.
Graph’ni kodda ifodalash. Graph API
Graph ma’lumotlar tuzilmasini kodda ifodalashning bir necha usullari bor. Amaliyotda qo’yiladigan masalaga qarab usullardan biri tanlanadi.
Graph ma’lumotlar tuzilmasi
Biz chiziqli bo’lmagan ma’lumotlar tuzilmasini o’rganishni boshlaganimizda, ularning bazaviy xarakteristikasini ko’rib chiqqandik: tuzilmadagi ma’lumotlar qandaydir tartibga ega emas (hech bo’lmaganda sanoq tartibiga ega emas).