Dasturchi, frilanser, gik va introvert
Maximum flow’ni topish jarayonida, ba’zida yechimga erishish uchun allaqachon berilgan flow’ni kamaytirish hisobiga boshqa (parallel) edge’da flow’ni oshiriladi. Inson ko’zi bilan ko’rib, qaysi flow’ni kamaytirish, qaysi flow’ni oshirishni o’zi aniqlab olishi mumkin, lekin kodda nima qilishni qanday ifodalaymiz?
Avvalgi maqolada maximum flow allaqachon topilgan graph’ni ko’rib o’tdik. Endi flow’ni qanday hisoblash haqida so’z yuritamiz.
Graph processing masalalarini o’rganishni davom ettiramiz. Minimum cut – graph’ni ikkiga shunday bo’lish kerakki, uning bo’linish edge’lari bir-biriga eng kam (kuchsiz) bog’langan joyi bo’lsin. Oddiyroq aytganda, graph’ni ikkiga bo’lish uchun eng kam harajat / kuch talab etilsin.
Ushbu maqolada biz negativ (manfiy) weight’larning graph’da shortest path’ni topishdagi ta’sirini ko’rib chiqamiz. Avvaldan aytib o’tish kerakki, negativ weight’lari bor graph’lar uchun bir ko’rib o’tgan Dijkstra algoritmi ishlamaydi.
Dijkstra’ning algoritmi graph’dagi bir vertex’dan boshqa har bir vertex’ga qisqa yo’lni topish uchun ishlatiladi.
Biz o’tgan mavzularda ko’rib o’tganimiz, minimum spanning tree – edge’lari weight’ga ega undirected graph’dagi barcha vertex’larni o’z ichiga olgan qisqa yo’lni topishga bag’ishlangan edi. Edge-weight’li directed graph uchun esa shortest path (qisqa yo’l) algoritmlari bilan tanishib chiqamiz.
Kuchli bog’langan komponentlar (strongly connected components, SCC) connected components’ning directed graph uchun mo’ljallangan ko’rinishi bo’lib, yagona farqi – strongly connected components’da vertex’lar ikki taraflama bog’langan bo’lishi kerak.
Biz o’tgan graph masalalarida asosan undirected graph’larni ko’rib chiqdik. Aslida undirected graph directed graph’dan kodda ifodalanganda bor yo’g’i graph’dagi barcha vertex’larning ikki tomonlama (ikki yo’nalishli) bog’langani bilan farq qiladi. Shuning uchun undirected graph masalalaridagi yechimlar yoki algoritmlar direct graph uchun ham mos kelishi mumkin.
Graph ma’lumotlar tuzilmasini kodda ifodalashning bir necha usullari bor. Amaliyotda qo’yiladigan masalaga qarab usullardan biri tanlanadi.
Biz chiziqli bo’lmagan ma’lumotlar tuzilmasini o’rganishni boshlaganimizda, ularning bazaviy xarakteristikasini ko’rib chiqqandik: tuzilmadagi ma’lumotlar qandaydir tartibga ega emas (hech bo’lmaganda sanoq tartibiga ega emas).